在三角形abc中角bad30度ab=4,ac=2点d在bc上 且bc=2bd 求bc长
发布网友
发布时间：2024-10-24 16:35
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热心网友
时间：2024-11-01 02:13
解：∵BC=2BD，∴D为BC中点，
延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
在ΔADC与ΔEDB中：AD=DE，∠ADC=∠EDB，BD=CD，
∴ ΔADC≌ΔEDB(SAS)，∴BE=AC=2，
在ΔABE中，根据正弦定理：AB/sinE=BE/sin∠BAD，
4/sinE=2/(1/2)，sinE=1，E=90°，
∴AE=√(AB^2-BE^2)=2√3，∴DE=√3，
在RTΔBDE中，BD=√(BE^2+DE^2)=√7，
∴BC=2√7。
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