...AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC.

发布网友发布时间：2024-10-24 16:35

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热心网友时间：2024-11-07 05:49

延长AD至E,使DE=AD,连结BE,CE, 则◇ABEC为平行四边形, BE=AC=2√3
由余弦定理:sin<AEB>/sin30º=AB/BE, ∴sin<AEB>=(2/1)*(1/2)=1
∴∠AEB=90º, 又∠BAD=30º, ∴AE=√3BE=6===>DE=6/2=3
∴BD²=DE²+BE²=3²+(2√3)²=21===>BD=√21
∴BC=2BD=2√21

热心网友时间：2024-11-07 05:52

余弦定理。
BD^2=(4√3)^2+AD^2-2*4√3*AD*COS(30)
BD^2=(2√3)^2+AD^2-2*2√3*AD*COS(X)
BC^2=(2BD)^2=(4√3)^2+(2√3)^2-2*4√3*(2√3)*COS(30+X)

三个方程。三个未知数。可解。

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