...M=2kg,长L=lm的匀质木板放在足够长的水平桌面上,初始时速度为零.板...

发布网友 发布时间：2024-10-24 16:22

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热心网友 时间：2024-11-01 15:28

（1）对小物块受力分析
由牛顿第二定律：F-μ 1 mg=ma
得：a=2m/s 2 　
由运动学公式：v 1 2 =2aL
得：v 1 =2m/s
（2）对小物块、木板受力分析
由牛顿第二定律：F-μ 1 mg=ma 1
得：a 1 =2m/s 2
由：μ 1 mg=Ma 2
得：a 2 =1m/s 2
物块的位移： x 1 = 1 2 a 1 t 2 ，
木板的位移： x 2 = 1 2 a 2 t 2
又：x 1 -x 2 =L　
解得： t= 2 s
根据速度时间公式得： v 2 = a 1 t=2 2 m/s．
（3）设物块在板上滑行的时间为t，物块滑到木板右端时木板的速度大小刚好为v，板与桌面间的动摩擦因数μ 2 ．
对木板： [ μ 1 mg- μ 2 (m+M)g] M t=v
对物块： vt- v 2 t=L
解得： Mv μ 1 mg- μ 2 (m+M)g = 2L v
解得： μ 2 = 2 μ 1 mgL-M v 2 2(m+M)gL = 1 30
为了使物块能从板的右端滑出， μ 2 ＞ 1 30 ．
答：（1）小木块滑离木板时的速度大小v 1 为2m/s；（2）小木块滑离木板时的速度大小v 2 为2 2 s；（3）为使物块能从板的右端滑出，求板与桌面间的动摩擦因数μ 2 必须大于 1 30 ．