...=45°,AD⊥BC于点D,BD=6,CD=2,求三角形ABC的面积?

发布网友 发布时间：2024-10-24 14:44

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热心网友 时间：2024-10-31 22:02

如图，过B作BE⊥AC，垂足为E交AD于F，由∠BAC=45°可以得到BE=AE，再根据已知条件可以证明△AFE≌△BCE，可以得到AF=BC=10，而∠FBD=∠DAC，又∠BDF=∠ADC=90°，由此可以证明△BDF∽△ADC，所以FD：DC=BD：AD，设FD长为x，则可建立关于x的方程，解方程即可求出FD，AD的长．

热心网友 时间：2024-10-31 22:06

解：设AD=x,BD=6=xtan(a),CD=2=xtan(b),所以tan(a)=6/x,tan(b)=2/x,由于tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
所以tan45°=（6/x+2/x)/(1-(6/x)*(2/x))得方程8x^3-x^2+12=0.解得
x1= -1/24*(10367+144*5183^(1/2))^(1/3)-1/24/(10367+144*5183^(1/2))^(1/3)+1/24
x2=1/48*(10367+144*5183^(1/2))^(1/3)+1/48/(10367+144*5183^(1/2))^(1/3)+1/24+1/2*i*3^(1/2)*(-1/24*(10367+144*5183^(1/2))^(1/3)+1/24/(10367+144*5183^(1/2))^(1/3))
x3=1/48*(10367+144*5183^(1/2))^(1/3)+1/48/(10367+144*5183^(1/2))^(1/3)+1/24-1/2*i*3^(1/2)*(-1/24*(10367+144*5183^(1/2))^(1/3)+1/24/(10367+144*5183^(1/2))^(1/3))
具体结果自己算，望采纳。

热心网友 时间：2024-10-31 22:09

图

热心网友 时间：2024-10-31 22:03

在不提供图的情况下就分情况讨论