...ABC中,AD垂直BC于D,其中BD=3 CD=2,角BAC等于45度,球三角形ABC的面积...

发布网友发布时间：2024-10-24 14:44

共2个回答

热心网友时间：2024-10-30 07:25

作be⊥ac于e，交ad与f
∵∠abe=∠adb=90°
∠bdf=∠aef
∴∠dbe=∠fae
∵∠abe=90°
∴ae=be（等角对等边）
∵∠dbe=∠fae
∠ae=be
adf=∠bec=90°
∴△aef≌△bec（sas）
∴af=bc=5
∵∠dbe=∠fae
adc=∠bdf=90°
∴△bdf∽△adc
∴df/bd=cd/ad
∵bd=3
cd=2
∴df/3=2/(5+df)
∴df=1
∴ad=6
∴s△abc=1/2*（bd+cd）*ad=1/2*5*6=15

热心网友时间：2024-10-30 07:20

设三角形的
外接圆
圆心为O，过O做AD
垂线
OE，连接OA、OB、OC。
有BC=5
三角形BOC是
等腰直角三角形
所以BO=5/2*2^1/2
O到BC距离为5/2
在直角三角形AOH中，已知斜边AO=BO，直角边OH=1/2*(3-2)=1/2
故AH=（25/2-1/4)^1/2=7/2
又
HD=5/2（=O到BC距离）
所以三角形ABC面积为:1/2*5*6=15

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