...角BAC=45度,AD垂直于BC,垂足为D,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积...

发布网友 发布时间：2024-10-24 14:44

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热心网友 时间：2024-10-30 21:18

15,过程比较不好理解。关键是三角形这图形没法画，我说个大概意思，你看看能理解不。
在原三角形基础上，延长BC，在A点做辅助线AL，使AL和AB垂直，和BC延长线交于E点。
设AB=c
CE=x
AE=y
这样三角形ABE是直角三角形，AD为斜边垂线。
如此可以列出三个方程：
c^2=3（5+x） 三角形相似， ABD 和 EBA
c/y = 5/x 角分线性质
c^2 + y^2 = (5+x)^2 直角三角形性质

得出 c = 3 倍根 5 y = 6倍 根 5
x = 10

S（EBA） = 45
S（ABC） =1/3 S（EBA） =15 （从大直角三角形看斜边占的比例）

热心网友 时间：2024-10-30 21:18

设AD为X 然后用余弦定理求出X 帮你算了算 X为6或者1 这样的话 面积么为15或者2.5 有没有舍解还么推算过 不过应该么问题

热心网友 时间：2024-10-30 21:26

作be⊥ac于e，交ad与f
∵∠abe=∠adb=90°
∠bdf=∠aef
∴∠dbe=∠fae
∵∠abe=90°
∴ae=be（等角对等边）
∵∠dbe=∠fae
∠ae=be
adf=∠bec=90°
∴△aef≌△bec（sas）
∴af=bc=5
∵∠dbe=∠fae
adc=∠bdf=90°
∴△bdf∽△adc
∴df/bd=cd/ad
∵bd=3
cd=2
∴df/3=2/(5+df)
∴df=1
∴ad=6
∴s△abc=1/2*（bd+cd）*ad=1/2*5*6=15