...被不超过n10的所有的非0自然数整除,我们称自然数n为“牛数”,请写 ...

发布网友发布时间：2024-10-24 14:39

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热心网友时间：2024-11-09 09:15

分段进行求解，
①0＜n＜10时，0＜n10＜1，此时n10没有非0自然数整除，所以1～9符合要求，是牛数；
②10≤n＜20时，n10＜2，不超过n10的所有的非0自然数只有1，1是所有自然数的因数，所以10～19都是牛数；
③20≤n＜30时，n10＜3，不超过n10的所有的非0自然数有1和2，只有偶数才能是2的倍数，那么有20，22，24，26，28是牛数；
④30≤n＜40时，n10＜4，不超过n10的所有的非0自然数有1、2、3，只有6的倍数才是2和3的倍数，那么有30，36是牛数；
⑤40≤n＜50时，n10＜5，不超过n10的所有的非0自然数有1、2、3，4，只有12的倍数才是4和3的倍数，那么有48是牛数；
⑥50≤n≤60时，n10≤6，不超过n10的所有的非0自然数有1、2、3，4，5，6，只有30的倍数才是5和6的倍数，那么有60是牛数；
⑦当n＞60时，没有满足条件的数．
答：牛数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、22、24、26、28、30、36、48、60．

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