已知曲线y=1/2x,求过点(2,-6)的切线方程

发布网友发布时间：2024-10-24 15:12

共1个回答

热心网友时间：2024-11-06 03:35

答：
y=1/(2x)
求导：
y'(x)=-1/(2x^2)
设切点为（a，1/(2a)）
则斜率k=-1/(2a^2)=[ 1/(2a)+6) ] /(a-2)
两边分数交叉相乘得：
2-a=a+12a^2
6a^2+a-1=0
(3a-1)(2a+1)=0
解得：
a=1/3或者a=-1/2
切点为（1/3，3/2），斜率k=-9/2
切点为（-1/2，-1)，斜率k=-2
所以：
切线方程为y+6=(-9/2)(x-2)，即y=-9x /2 +3
或者：
切线方程为y+6=-2(x-2)，即y=-2x-2

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