已知数列an的通项公式an=(n+1)(9/10)^n ,试求数列an中的最大项

发布网友 发布时间：2024-10-24 15:07

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热心网友 时间：2天前

这是验证法：先假设{an}有最大项，
如果有最大项的话
那a(n+1)
和
a(n-1)
肯定都小于an
所以就有
an/a(n+1)≥1
和
an/a(n-1)≥1
假如成立带入公式就可以得出n的取值了
但如果n的取值不存在
像出现
n>10
且
n<9
那就是没有最大项了

热心网友 时间：2天前

an=9^n*[(n+1)]/10^n
=(9/10)^n*[(n+1)]
则:
a(n+1)/an
={(9/10)^(n+1)*[(n+2)]}/{(9/10)^n*[(n+1)]}
=(9/10)*[(n+2)/(n+1)]
=(9/10)*[1+1/(n+1)]
令a(n+1)/an≥1，得1≤n≤8，
令a(n+1)/an≤1，得n≥8，
故当n=8时，a8=a9
n<=7时，an
=9时，an>a(n+1)
数列递减
所以最大值为a8和a9
a8=a9=9^9/10^8。

热心网友 时间：2天前

已知数列｛an}的通项公式为an=(n
2)*(9/10)^n,试问n取何值时，an取最大值？试求出最大值.
解:
an=(n
2)*(9/10)^n
a(n
1)=(n

热心网友 时间：2天前

这是验证法：先假设{an}有最大项，
如果有最大项的话
那a(n+1)
和
a(n-1)
肯定都小于an
所以就有
an/a(n+1)≥1
和
an/a(n-1)≥1
假如成立带入公式就可以得出n的取值了
但如果n的取值不存在
像出现
n>10
且
n<9
那就是没有最大项了

热心网友 时间：2天前

an=9^n*[(n+1)]/10^n
=(9/10)^n*[(n+1)]
则:
a(n+1)/an
={(9/10)^(n+1)*[(n+2)]}/{(9/10)^n*[(n+1)]}
=(9/10)*[(n+2)/(n+1)]
=(9/10)*[1+1/(n+1)]
令a(n+1)/an≥1，得1≤n≤8，
令a(n+1)/an≤1，得n≥8，
故当n=8时，a8=a9
n<=7时，an
=9时，an>a(n+1)
数列递减
所以最大值为a8和a9
a8=a9=9^9/10^8。

热心网友 时间：2天前

这是验证法：先假设{an}有最大项，
如果有最大项的话
那a(n+1)
和
a(n-1)
肯定都小于an
所以就有
an/a(n+1)≥1
和
an/a(n-1)≥1
假如成立带入公式就可以得出n的取值了
但如果n的取值不存在
像出现
n>10
且
n<9
那就是没有最大项了

热心网友 时间：2天前

已知数列｛an}的通项公式为an=(n
2)*(9/10)^n,试问n取何值时，an取最大值？试求出最大值.
解:
an=(n
2)*(9/10)^n
a(n
1)=(n

热心网友 时间：2天前

an=9^n*[(n+1)]/10^n
=(9/10)^n*[(n+1)]
则:
a(n+1)/an
={(9/10)^(n+1)*[(n+2)]}/{(9/10)^n*[(n+1)]}
=(9/10)*[(n+2)/(n+1)]
=(9/10)*[1+1/(n+1)]
令a(n+1)/an≥1，得1≤n≤8，
令a(n+1)/an≤1，得n≥8，
故当n=8时，a8=a9
n<=7时，an
=9时，an>a(n+1)
数列递减
所以最大值为a8和a9
a8=a9=9^9/10^8。

热心网友 时间：2天前

已知数列｛an}的通项公式为an=(n
2)*(9/10)^n,试问n取何值时，an取最大值？试求出最大值.
解:
an=(n
2)*(9/10)^n
a(n
1)=(n

热心网友 时间：2天前

这是验证法：先假设{an}有最大项，
如果有最大项的话
那a(n+1)
和
a(n-1)
肯定都小于an
所以就有
an/a(n+1)≥1
和
an/a(n-1)≥1
假如成立带入公式就可以得出n的取值了
但如果n的取值不存在
像出现
n>10
且
n<9
那就是没有最大项了

热心网友 时间：2天前

an=9^n*[(n+1)]/10^n
=(9/10)^n*[(n+1)]
则:
a(n+1)/an
={(9/10)^(n+1)*[(n+2)]}/{(9/10)^n*[(n+1)]}
=(9/10)*[(n+2)/(n+1)]
=(9/10)*[1+1/(n+1)]
令a(n+1)/an≥1，得1≤n≤8，
令a(n+1)/an≤1，得n≥8，
故当n=8时，a8=a9
n<=7时，an
=9时，an>a(n+1)
数列递减
所以最大值为a8和a9
a8=a9=9^9/10^8。

热心网友 时间：2天前

已知数列｛an}的通项公式为an=(n
2)*(9/10)^n,试问n取何值时，an取最大值？试求出最大值.
解:
an=(n
2)*(9/10)^n
a(n
1)=(n