已知数列{an}的通项公式为an=9n次(n+1)/10n次,试问数列{an}中有没有...

发布网友发布时间：2024-10-24 15:07

共3个回答

热心网友时间：8分钟前

解答：

利用作差法。

热心网友时间：8分钟前

an=(9/10)^n(n+1)
an/a(n-1)=9(n+1)/10n
令9(n+1)/10n=1
得n=9
当n<9时，an/a(n-1)>1
n=9时，an/a(n-1)=1
n>9时，an/a(n-1)<1
故{an}的最大项为a8=a9=9^9/10^8

热心网友时间：1分钟前

an=[(9/10)^n]×(n＋1)，则：
a(n＋1)=[(9/10)^(n＋1)]×(n＋2)
作差，得：
a(n)－a(n＋1)
=[(9/10)^n]×[(n＋1)－(9/10)(n＋2)]
=[(9/10)^n]×[(1/10)(n－8)]
则数列{an}中，有：
a1<a2<a3<a4<a5<a6<a7<a8=a9>a10>a11>a12>……
最大项是a8=a9，代入计算下就可以了。

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