...有11袋重量相同,另有1袋重量不足,轻一些。至少称几...

发布网友发布时间：2024-10-24 15:42

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热心网友时间：20小时前

思考：每次把总量平分成2等份，分别放在天平两端，取重量不足的1份再平分成2等份去称量。一直到不能分为止，如不能平分时，先拿出一袋后再平分。
1箱糖果有12袋，第一次平分2份各6袋，取重量不足的一份第二次平分成各3袋，同理第三次平分成各1袋余1袋，（如天平两端平衡，则剩余的一袋为不足）
所以至少称3次能保证找出这袋糖果来。
如要找一个公式，在总量中找出一个与其他不同，则和2的n次方成正比，即2的n次方≤总量＜2的n+1次方时，至少称n次可以确保找出不同的一份。（虽然可能一次，如总量为单数，或两次也可能找出，但不能确保一定找出）
例如：2的1次方、2次方、3次方……依次是：2、4、8、16、32……
如1箱糖果有23袋其中有22袋重量相同，另有1袋重量不足，
23大于16，小于32。所以至少4次可以确保找出不足的一袋。
第一次2份11，余1（本次有可能找出，但不确定）
第二次2份5，余1（本次也有可能找出，但不确定）
第三次2份2，余1（本次也有可能找出，但不确定）
第四次2份1，一定能找出。

热心网友时间：20小时前

是天平秤么？天平秤是称3次
把12袋分成4份，A,B,C,D
每份3袋
如果重量不足在AB之间，我拿AB称（如果在CD之间，那就多称一次）就知道哪份少了，少的那份各拿一袋称，等重的话的则是没称的那袋。

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