求下列函数的解析式(1)已知f(x)=x2+2,求f(x-1),f(x+2);(..._百度...

发布网友发布时间：2024-10-24 14:30

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热心网友时间：2024-10-26 17:54

(1)(代入法)：∵f(x)＝x2＋2
∴f(x－1)＝(x－1)2＋2＝x2－2x＋3
，
f(x＋2)＝(x＋2)2＋2＝x2＋4x＋6
(2)方法一(换元法)：令x＋1＝t
则x＝t－1
∴f(t)＝(t－1)2＋2(t－1)＝t2－1，
∴f(x)＝x2－1
方法二(配凑法):∵x2＋2x＝(x＋1)2－1，∴f(x＋1)＝(x＋1)2－1，∴f(x)＝x2－1
由题目可以获取以下主要信息：①对应关系f对自变量x起作用，可用代入法求解.
②对应关系f对(x＋1)起作用，需要寻找对应关系f怎样对自变量x起作用，可用配凑法或换元法求解.

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