...已知f(x+1)=x+2x,求f(x+1);(2)设f(x)满足f(x)-2f(1x)=x,求f(x...

发布网友发布时间：2024-10-24 14:30

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热心网友时间：2024-10-26 17:59

（1）令t＝x+1，则t≥1，x=（t-1）2
∵f(x+1)＝x+2x
∴f（t）=（t-1）2+2（t-1）=t2-1
∴f（x）=x2-1（x≥1）
∴f（x+1）=（x+）2-1=x2+2x（x≥0）
（2）∵f(x)?2f(1x)＝x ①
显然x≠0
∴把x换成1x，得：f(1x)?2f(x)＝1x ②
解①②联立的方程组，得
f(x)＝?x3?23x

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