...函数解析式;(1)已知:f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求函数f(x...

发布网友发布时间：2024-10-24 14:30

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热心网友时间：2024-10-31 11:55

（1）设f（x）=ax+b，∵f[f（x）]=4x+3，
∴a（ax+b）+b=4x+3，
可得a2＝4ab+b＝3，
∴a＝2b＝1或a＝?2b＝?3
函数f（x）的解析式为f（x）=2x+1或f（x）=-2x-3．
（2）因为函数f（x）是偶函数，并且当x∈[0，2]时，f（x）=x2+x-2；
当x∈[-2，0）时，-x∈（0，2]，
f（x）=f（-x）=（-x）2-x-2=x2-x-2．

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