求下列函数的解析式.(1)已知f(x+1)=x2-3x+2,求f(x)(2)已知f(x+1)=x...

发布网友发布时间：2024-10-24 14:30

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热心网友时间：2024-10-30 08:45

（1）∵f（x+1）=x2-3x+2，
设t=x+1，则x=t-1，
∴f（t）=（t-1）2-3（t-1）+2
=t2-5t+6，
即f（x）=x2-5x+6；
（2）∵f（x+1）=x+2x
=(x)2+2x+1-1
=(x+1)2-1，
设t=x+1，则t≥1，
∴f（t）=t2-1，
即f（x）=x2-1，其中x≥1；
（3）∵2f（1x）+f（x）=x（x≠0）①，
∴2f（x）+f（1x）=1x②，
∴②×2-①，得
3f（x）=2x-x，
∴f（x）=23x-x3（其中x≠0）．

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