...形△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角...

发布网友发布时间：2024-10-24 14:59

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热心网友时间：2024-10-31 22:03

EF=DF
在AC上截取AG=AE,连接FG
∵AF平分∠CAB,∴∠GAF=∠EAF
∵AF=AF,∴△AGF≌△AEF(SAS)
∴GF=EF
又∵CE平分∠ACB,∠ACB=90°,∴∠BCE=45°
∵∠B=60°,∴∠AEC=∠B+∠BCE=105°=∠AGF
∴∠CGF=75°
又∠BAC=90°-∠B=30°,∴∠CAD=15°
∴∠CDF=90°-∠CAD=75°=∠CGF
∵CF=CF,∠GCF=∠DCF=45°,∴△CFG≌△CFD(AAS)
∴GF=DF
∴DF=EF

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