若A是n阶方阵且满足A^2=A, 且矩阵A+E可逆,则(A+E)^=? 求解答

发布网友发布时间：2024-10-24 14:59

共2个回答

热心网友时间：2024-10-30 12:58

定理: 设A,B为同阶方阵, 若 AB=E, 则A,B都可逆, 且 A^-1=B.B^-1=A.

所以从已知等式中凑出 A+E 乘 B = kE (k≠0) 即知A+E可逆
且 (A+E)^-1 = (1/k)B.

热心网友时间：2024-10-30 12:55

楼上绝对是错误的

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