用配方法把二次型2x3^2-2x1x2+2x1x3-2x2x3化为标准型,并写出所用坐标变...

发布网友发布时间：2024-10-23 16:59

共4个回答

热心网友时间：1分钟前

y的个数与x的个数相同，因为x1，x2，x3是三个，因此y也是三个。

y1=x1并不是必须的，设成什么都可以，但有个要求，必须使得y和x之间的过渡矩阵是一个可逆矩阵。只要可逆，设成什么都可以，y1=x1是最简单的。

热心网友时间：5分钟前

令
y1=x1，
y2=x1+x2，
y3=1/2x1-1/2x2+x3，
是因为你配方后的完全平方式子的两底分别是x1+x2，1/2x1-1/2x2+x3。
辅助令y1=x1即得。
这样由三个所令式子可以反解得出x1,x2，x3关于y1,y2,y3的表达式。
这就是所作的坐标变换！

热心网友时间：2分钟前

热心网友时间：5分钟前

2（x3+1/2x1-1/2x2)^2-1/2(x1+x2)^2

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