发布网友 发布时间:2024-10-23 19:22
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热心网友 时间:2024-11-01 06:15
由A有n个不同的特征值,每个特征值对应的特征空间维数为1,且所有特征向量线性无关。设a为A的特征值,x为对应的非零特征向量,则ABx=BAx=B(Ax)=B(ax)=a(Bx),这说明Bx也是A的对应于特征值a的特征向量,Bx和x同在a对应的特征空间(维数为1)中,x非零,从而存在b使得Bx=bx。这说明A的特征向量都是B的特征向量,B也有n个线性无关的特征向量,必相似于对角阵热心网友 时间:2024-11-01 06:14
楼上解答不完全,若BX=0呢?BX还是A的对应于特征值a的特征向量吗?