A,B均为n阶方阵,且有相同的特征值0,当特征值为0时,A,B的线性无关的特征...

发布网友发布时间：2024-10-23 19:22

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热心网友时间：2024-11-10 02:18

A,B的特征值为0的线性无关的特征向量个数和超过阶数。
　　Ax=0的解空间的维数+Bx=0的解空间的维数＞n，必然有非零公子空间，而且是公共的解集，（A+B）x=0有非零解，得证。
　　法二：齐次线性方程组解的秩大，反过来，矩阵的秩小，r(A)+r(B)＜n，和的秩更小，不满秩，0也是特征值。得证。

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