已知cosα=-3/5,α属于(π/2,π),则cos(π/4-α)=

发布网友发布时间：2024-10-23 17:52

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热心网友时间：1天前

在三角形中，3、4、5 以及 6、8、10 以及 5、12、13 是三组常考的边，
由于cosα=-3/5 立刻知道是在考3、4、5这组边，所以 sinα=±4/5，又因为α∈（π/2，π），是第二象限，第二象限的sin是正的，所以sinα=4/5
cos（π/4-α）用差角公式展开，
它＝cosπ/4·cosα＋sinπ/4·sinα＝√2/2·(－3/5)＋√2/2·(4/5)＝√2/10

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