已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点A(1,4)和点B...
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发布时间：2024-10-23 17:42
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时间：2024-11-07 02:17
∴反比例函数的表达式为
∵点B在 的图象上，∴ 。∴点B（－2，－2）。
又∵点A、B在一次函数 的图象上，
∴ ，解得 。
∴一次函数的表达式为 。
（2）由图象可知，当 0＜ ＜1时， ＞ 成立
（3）∵点C与点A关于 轴对称，∴C（1，－4）。
过点B作BD⊥AC，垂足为D，则D（1，－5）。
∴△ABC的高BD＝1 ＝3，底为AC＝4 ＝8。
∴S △ ABC = AC·BD= ×8×3=12。
（1）根据点A的坐标求出反比例函数的解析式为 ，再求出B的坐标是（－2，－2），利用待定系数法求一次函数的解析式。
（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出当 >0时，一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围或0＜x＜1。
（3）根据坐标与线段的转换可得出：AC、BD的长，然后根据三角形的面积公式即可求出答案。
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