...第十六章 分式 第十七章 反比例函数 第十八章 勾股定理 第十九张...

发布网友 发布时间：2024-10-23 17:39

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热心网友 时间：2024-11-09 12:09

第十六章 分式
　　

如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。
　　分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
　　分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
　　分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
　　分式乘方要把分子、分母分别乘方。
　　a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。
　　分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
　　　　　　 　

第十七章 反比例函数
　　

形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。
　　反比例函数的图像属于双曲线（hyperbola）。
　　当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；
　　当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
　　　　　　

　第十八章 勾股定理
　　

勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2
　　勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
　　经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。
　　我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
　　　　　　　

第十九章 四边形
　　

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。　　　　
　　平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定：
　　1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
　　2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；
　　3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
　　4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
　　三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
　　矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。
矩形判定定理：
　　1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
　　2.对角线相等的平行四边形是矩形。
　　3.有三个角是直角的四边形是矩形。
　　菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：
　　1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。
　　2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
　　3.四条边相等的四边形是菱形。
　　S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
　　正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。
　　正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
　　1.邻边相等的矩形是正方形。
　　2.有一个角是直角的菱形是正方形。
　　一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形（trapezium）。
　　等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
　　线段的重心就是线段的中点。
　　平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。
　　三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。
　　宽和长的比是（根号5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。
　　　　　　　

第二十章 数据的分析

　　 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
　　一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。
　　一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
　　方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
　　数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流

热心网友 时间：2024-11-09 12:12

一.反比例函数 (1)反比例函数的定义:一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 (2)反比例函数表达式:y＝k／x 其中X是自变量，Y是X的函数y=k/x=k·1/x xy=k y=k·x^-1 (3)[编辑本段]反比例函数的自变量的取值范围:① k ≠ 0; ②一般情况下 , 自变量 x 的取值范围是 x ≠ 0 的一切实数 ; ③函数 y 的取值范围也是一切非零实数 . (4)反比例函数图象:反比例函数的图象属于双曲线,曲线越来越接近X和Y轴但不会相交（K不等与0）。 (5)反比例函数性质: 1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限.　　2.当k>0时.在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大.　　k>0时，函数为减函数；k<0时，函数为增函数。定义域为x<0或x>0；值域为R。　　3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.　　4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2　　5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点. (6)反比例函数的应用举例: 【例1】反比例函数 的图象上有一点P（m, n）其坐标是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根，且P到原点的距离为，求该反比例函数的解析式．　　分析：　　要求反比例函数解析式，就是要求出k，为此我们就需要列出一个关于k的方程．　　解：∵ m, n是关于t的方程t2-3t+k=0的两根　　∴ m+n=3，mn=k,　　又 PO=，　　∴ m2+n2=13，　　∴（m+n）2-2mn=13，　　∴ 9-2k=13．　　∴ k=-2　　当 k=-2时，△=9+8＞0，　　∴ k=-2符合条件，　　【例2】直线 与位于第二象限的双曲线 相交于A、A1两点，过其中一点A向x、y轴作垂线，垂足分别为B、C，矩形ABOC的面积为6，求：　　（1）直线与双曲线的解析式；　　（2）点A、A1的坐标.　　分析：矩形ABOC的边AB和AC分别是A点到x轴和y轴的垂线段，　　设A点坐标为（m,n），则AB=|n|, AC=|m|，　　根据矩形的面积公式知|m·n|=6.　　【例3】如图，在 的图象上有A、C两点，分别向x轴引垂线，垂足分别为B、D，连结OC，OA，设OC与AB交于E，记△AOE的面积为S1，四边形BDCE的面积为S2，试比较S1与S2的大小．二.分式 (1)第一节 分式的基本概念:I.定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 A/B 叫做分式（fraction）。　　注：A/B=A×1/B　　II.组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。　　III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。　　IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。　　注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。 (下面还有...不够写了- -)
回答人的补充 2009-07-01 22:03
(2)分式的基本性质和变形应用: V.分式的基本性质:分式的分子和分

热心网友 时间：2024-11-09 12:13

这个你可以再书后面的网站上找啊！

热心网友 时间：2024-11-09 12:06

平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：
（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S 菱形=L1*L2/2）。
（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半； 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。
（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。
（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。
（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半
3．多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于 。
4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
第五章 位置的确定
1．直角坐标系及坐标的相关知识。
2．点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则 ‖ 轴；如果点A、B纵坐标相同，则 ‖ 轴。
3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。
第六章 一次函数
1．一次函数定义：若两个变量 间的关系可以表示成 （ 为常数， ）的形式，则称 是 的一次函数。当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。
2．作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。
3．正比例函数图象性质：经过 ； ＞0时，经过一、三象限； ＜0时，经过二、四象限。
4．一次函数图象性质：
（1）当 ＞0时， 随 的增大而增大，图象呈上升趋势；当 ＜0时， 随 的增大而减小，图象呈下降趋势。
（2）直线 与轴的交点为 ，与 轴的交点为 。
（3）在一次函数 中： ＞0， ＞0时函数图象经过一、二、三象限； ＞0， ＜0时函数图象经过一、三、四象限； ＜0， ＞0时函数图象经过一、二、四象限； ＜0， ＜0时函数图象经过二、三、四象限。
（4）在两个一次函数中，当它们的 值相等时，其图象平行；当它们的 值不等时，其图象相交；当它们的 值乘积为 时，其图象垂直。
4．已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。
5．运用一次函数的图象解决实际问题。
第七章 二元一次方程组
1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。
2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法；③图象法。
3．方程组解应用题的关键是找等量关系。
4．解应用题时，按设、列、解、答 四步进行。
5．每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。
第八章 数据的代表
1．算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
2．中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。

热心网友 时间：2024-11-09 12:08

嗯 如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。 　　分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。