定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(2-x),且当x<1时f(x)递增,若x1+x2>2...
发布网友
发布时间：2024-10-23 17:37
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-13 18:48
f（x）=-f（2-x）
f(x+1)=-f(1-x)
f(1+x)+f(1-x)=0
∴f(x)关于(1,0)对称
∵当x<1时f(x)递增
∴f(x)在R上递增
∵x1+x2>2,
∴(x1+x2)/2>1
x1,x2中点在1的右侧
∵(x1-1)(x2-1)<0
∴两数一个大于1一个小于1，且大于1的离对称中心远
设x1>1，x2<1且x1离(1，0)远
∴f(x1)+f(x2)>0
选A
如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
不明白可见图（举例，不一定是直线）
热心网友
时间：2024-11-13 18:47
不妨设x1-1>0,x2-1<0,即x1>1>x2，
由x1>1得-x1<-1,2-x1<1
又因为x1+x2>2,所以x2>2-x1,其中x2<1
由题意，当x<1时，f(x)是增函数，
故有f(x2)>f(2-x1),f(x2)-f(2-x1)>0
又f(x2)=-f(2-x2)
所以f(x1）+f(x2)>f(x1)-f(2-x2)>0,
所以答案选A恒为正数。
声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com
E-MAIL:11247931@qq.com