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...DB=DC,∠BDC=120°,点EF分别在AB,AC上,ED平分∠BEF

发布网友 发布时间:2024-10-23 22:07

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2个回答

热心网友 时间:2024-10-25 07:26

解:(1)过D点作DM⊥EF,连接AD

AD是BC的垂直平分线
(易证)

AD平分∠BAC

△ABC是等边三角形

∠ABC=∠ACB=60°

BD=DC,∠BDC=120°

∠DBC=∠DCB=30°

∠ABD=∠ACD=90°

DB⊥AB,DC⊥AC

DM⊥EF,ED平分∠BEF,AD平分∠BAC

BD=DM,BD=DC

DM=DC

FD平分∠EFC
(2)∵
DE平分∠BEF,BD⊥AB


BE=EM

同理,CF=FM


BE+FC=EM+FM=EF

AE+AF+EF=AE+AF+BE+CF=AB+AC


AB=AC=BC


AE+AF+BE+CF=2BC


△AEF的周长是BC长的2倍

热心网友 时间:2024-10-25 07:22

太麻烦了,写下思路
(1)过D作DM⊥EF,连接AD,求出AD平分∠BAC,求出∠ABC=∠ACB=60°,求出BD=DM,BD=DC,推出DM=DC即可;
(2)求出DB=DM,DM=DC,∠EBD=∠EMD=90°,证出△EBD≌△EMD,推出EM=BE,同理FC=FM,求出EF=BE+CF,即可得出答案.
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