如图,有一长方体,已知侧面ABCD为正方形,边长为5CM,BB'=7CM,现有一绳子...

发布网友发布时间：2024-09-27 18:32

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热心网友时间：2024-10-29 07:20

长方形ABB'A'与长方形BCC'B'展开形成长方形ACC'A'，绳子最短是对角线长度AC'

已知侧面ABCD为正方形，边长为5cm，AB=BC=5cm，BB'=7cm=CC'

AC'²=AC²+CC'²=(AB+BC)²+BB'²=10²+7²=149

AC'=√(149)(cm)

概念

长方体是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。

热心网友时间：2024-10-29 07:15

相当于把面AA'B'B和面BB'C'C展开，变成同一个平面，即AA'C'C。最短距离为AC'的平面距离。所以根据勾股定理，得到最短距离为根号149。即10的平方加7的平方，再开根号

热心网友时间：2024-10-29 07:20

有三种可能
①解：根据题意画图得
在△ACC'中，角C=90°
∴AC平方+CC‘平方=AC'平方（勾股定理）
∵AC=5+5=10cm,CC’=7cm
∴AC平方=10平方+7平方=149
∴AC=根号149
② 解：根据题意画图得在△ABC'中，角B=90°
∴AB平方+BC‘平方=AC’平方（勾股定理）
∵AB=5，BC‘=12
∴AC'平方=169
∴AC=13cm
③解：根据题意画图得在△AB'C中，角B=90°
∴B'C'+AB'=AC'平方（勾股定理）
∵AB'=5+7=15cm
∴AC'=5平方+12平方=169
∴AC=13cm
再比较3种可能的大小，得出结论①最短。

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