怎么把无限循环小数转化为分数

发布网友 发布时间：2022-04-24 14:22

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好二三四 时间：2022-09-03 12:02

无限小数化为分数有以下两种方法:

1、对于纯循环小数，循环节上有几个数字，分母就有几个9，分子是循环节的数字；

2、对于混循环小数，循环节上有几个数字，分母就有几个9，循环节前到小数点间有几位数字，分母9后面就有几个0，分子是混循环数字减去循环节前数字的差。

无限小数是指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。

懂视网 时间：2022-12-31 06:24

无限循环小数化成分数的方法：

1、等比数列法：无限循环小数，先找其循环节，然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。

2、套公式法：纯循环，用9做分母，有多少个循环数就几个9，比如0.3，3的循环就是9分之3，0.654，654的循环就是999分之654， 0.9，9的循环就是9分之9。纯循环小数，将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数，分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

热心网友 时间：2023-07-02 21:40

一、从小数点后就开始的循环小数化成分数：例如把0.4747……化成分数。

（1）0.4747……×100=47.4747……

（2）0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……

（3）(100－1)×0.4747……=47

（4）99×0.4747…… =47

（5）0.4747……=47/99

二、间隔几位的循环小数化分数：例如把0.325656……化成分数。

（1）0.325656……×100=32.5656……①

（2）0.325656……×10000=3256.56……②

（3）用②－①即得:0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……

（4）0.325656……×9900=3256－32

（5）0.325656……=3224/9900

扩展资料：

简单小数化分数的方法：

1、首先看小数点后面有几位数，如果是2位就除以100，是1位除以10，三位数除以1000，以此类推。

2、然后分子和分母约分到不能再约分为止。

3、拿0.12做列子，变成12/100，上下可以用4约分，变成3/25.

小数的大小比较：先看整数部分，整数部分较大的，这个数就大；整数部分相同就看十分位，十分位较大的，这个数就大；十分位相同就看百分位，百分位较大的，这个数就大。以此类推。

参考资料：百度百科-乘法

热心网友 时间：2023-07-02 21:40

无限循环小数是有理数，是有理数就可以化成分数。 　　循环小数有混循环小数、纯循环小数两大类。 　　混循环小数可以*10^n（n为小数点后非循环位数），所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。 　　方法1.无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。 　　例如：0.333333…… 　　循环节为3 　　则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+…… 　　前n项和为：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1) 　　当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0 　　因此0.3333……=0.3/0.9=1/3 　　注意：m^n的意义为m的n次方。 　　方法2：设零点三，三循环为x，可知10x-x=三点三，三循环-零点三，三循环 　　9x=3 　　x=1/3 　　第二种：如，将3.305030503050.................（3050为循环节）化为分数。 　　解：设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a 　　10000a-a=3050 　　9999a=3050 　　a=3050/9999 　　算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是 　　（3×9999+3050）/9999 　　=33047/9999 　　还有混循环小数转分数 　　如0.1555..... 　　循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0 　　分子为非循环节+循环节（连接)-非循环节+15-1=14 　　14/90 　　约分后为7/45

热心网友 时间：2023-07-02 21:41

这样想：
（1）循环小数分为：纯循环小数和混循环小数。

（2）纯循环小数的化法是：
如，0.ab（ab循环）=（ab/99），最后化简。

举例如下：
0.3（3循环）=3/9=1/3；
0.7（7循环）=7/9；
0.81（81循环）=81/99=9/11；
1.206（206循环）=1又206/999。

（3）混循环小数的化法是：
如，0.abc（bc循环）=（abc－a）/990。最后化简。

举例如下：
0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45；
0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44；
1.41（1循环）=1又（41－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74。

热心网友 时间：2023-07-02 21:41

1、纯循环小数的化法,如,0.ab（ab循环）=（ab/99）,最后化简.举例如下：
0.3（3循环）=3/9=1/3；
0.7（7循环）=7/9；
0.81（81循环）=81/99=9/11；
1.206（206循环）=1又206/999.
2、混循环小数的化法,如,0.abc（bc循环）=（abc－a）/990.最后化简.举例如下：
0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45；
0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44；
1.41（1循环）=1又（41－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74.

热心网友 时间：2023-07-02 21:42

一、从小数点后就开始的循环小数化成分数：例如把0.4747……化成分数。

（1）0.4747……×100=47.4747……

（2）0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……

（3）(100－1)×0.4747……=47

（4）99×0.4747…… =47

（5）0.4747……=47/99

二、间隔几位的循环小数化分数：例如把0.325656……化成分数。

（1）0.325656……×100=32.5656……①

（2）0.325656……×10000=3256.56……②

（3）用②－①即得:0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……

（4）0.325656……×9900=3256－32

（5）0.325656……=3224/9900